一个木桶中装着M个白色的小球,求随机涂色的期望时间

一个木桶中装着M个白色的小球;小明每分钟从桶中随机的取出一个球,将其涂上红色并将球放回桶中;请问小明将所有球均涂上红色的期望时间是几分钟。(注:取出的球无论是什么颜色,小明都会再次给它涂上红色) 刚开始看这个题目,不知从何处入手。如果直接按照期望的定义去计算的话,会很复杂很复杂,最后想到了一步一步来的计算方法。 定义M … 阅读原文